Finite Mathematik Beispiele

$2 x + 3 y - z = 1$ , $3 x + 5 y + z = 5$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y - z = 1 - 2 x$

$3 x + 5 y + z = 5$

Schritt 1.1.2

Addiere $z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 1 - 2 x + z$

$3 x + 5 y + z = 5$

$3 y = 1 - 2 x + z$

$3 x + 5 y + z = 5$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 1 - 2 x + z$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 1 - 2 x + z$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + 5 y + z = 5$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + 5 y + z = 5$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + 5 y + z = 5$

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + 5 y + z = 5$

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + 5 y + z = 5$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + 5 y + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + 5 y + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + 5 y + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + 5 y + z = 5$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $z$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $3 x + 5 (\frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}) + z$ .

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 5 (\frac{1}{3}) + 5 (- \frac{2 x}{3}) + 5 (\frac{z}{3}) + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$3 x + \frac{5}{3} + 5 (- \frac{2 x}{3}) + 5 (\frac{z}{3}) + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.1.2.2

Multipliziere $5 (- \frac{2 x}{3})$ .

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Schritt 2.1.1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$3 x + \frac{5}{3} - 5 \frac{2 x}{3} + 5 (\frac{z}{3}) + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.1.2.2.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2 x}{3}$ .

$3 x + \frac{5}{3} + \frac{- 5 (2 x)}{3} + 5 (\frac{z}{3}) + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.1.2.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$3 x + \frac{5}{3} + \frac{- 10 x}{3} + 5 (\frac{z}{3}) + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + \frac{5}{3} + \frac{- 10 x}{3} + 5 (\frac{z}{3}) + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.1.2.3

Kombiniere $5$ und $\frac{z}{3}$ .

$3 x + \frac{5}{3} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{5 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + \frac{5}{3} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{5 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x + \frac{5}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{5 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x + \frac{5}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{5 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.2

Um $3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$3 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{5}{3} + \frac{5 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $3 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{5}{3} + \frac{5 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 3 - 10 x}{3} + \frac{5}{3} + \frac{5 z}{3} + z = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z + \frac{3 x \cdot 3 - 10 x + 5 + 5 z}{3} = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$z + \frac{9 x - 10 x + 5 + 5 z}{3} = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.7

Subtrahiere $10 x$ von $9 x$ .

$z + \frac{- x + 5 + 5 z}{3} = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.8

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$z \cdot \frac{3}{3} + \frac{- x + 5 + 5 z}{3} = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.9

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.9.1

Kombiniere $z$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{3} + \frac{- x + 5 + 5 z}{3} = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.9.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z \cdot 3 - x + 5 + 5 z}{3} = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$\frac{z \cdot 3 - x + 5 + 5 z}{3} = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.10.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{3 \cdot z - x + 5 + 5 z}{3} = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.1.10.2

Addiere $3 z$ und $5 z$ .

$\frac{8 z - x + 5}{3} = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$\frac{8 z - x + 5}{3} = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$\frac{8 z - x + 5}{3} = 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{8 z - x + 5}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{8 z - x + 5}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 z - x + 5}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$8 z - x + 5 = 5 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$8 z - x + 5 = 5 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.3.1.1.2

Stelle $8 z$ und $- x$ um.

$- x + 8 z + 5 = 5 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$- x + 8 z + 5 = 5 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$- x + 8 z + 5 = 5 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- x + 8 z + 5 = 15$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$- x + 8 z + 5 = 15$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$- x + 8 z + 5 = 15$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 2.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 z + 5 = 15 + x$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 z = 15 + x - 5$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.3

Subtrahiere $5$ von $15$ .

$8 z = x + 10$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$8 z = x + 10$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.2

Teile jeden Ausdruck in $8 z = x + 10$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 z = x + 10$ durch $8$ .

$\frac{8 z}{8} = \frac{x}{8} + \frac{10}{8}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 z}{8} = \frac{x}{8} + \frac{10}{8}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{x}{8} + \frac{10}{8}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{10}{8}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{10}{8}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $8$ .

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Schritt 2.4.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$z = \frac{x}{8} + \frac{2 (5)}{8}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$z = \frac{x}{8} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{x}{8} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $\frac{1}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{\frac{x}{8} + \frac{5}{4}}{3}$ .

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Schritt 3.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{1 - 2 x + \frac{x}{8} + \frac{5}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 2 x + \frac{x}{8} + \frac{4}{4} + \frac{5}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 2 x + \frac{x}{8} + \frac{4 + 5}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $4$ und $5$ .

$y = \frac{- 2 x + \frac{x}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{- 2 x + \frac{x}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.3

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 2 x \cdot \frac{8}{8} + \frac{x}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.4.1

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{\frac{- 2 x \cdot 8}{8} + \frac{x}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{- 2 x \cdot 8 + x}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.4.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.4.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.4.3.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x \cdot 8 + x$ heraus.

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Schritt 3.1.4.3.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x \cdot 8$ heraus.

$y = \frac{\frac{x (- 2 \cdot 8) + x}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.4.3.1.1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = \frac{\frac{x (- 2 \cdot 8) + x}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.4.3.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$y = \frac{\frac{x (- 2 \cdot 8) + x \cdot 1}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.4.3.1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x (- 2 \cdot 8) + x \cdot 1$ heraus.

$y = \frac{\frac{x (- 2 \cdot 8 + 1)}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{\frac{x (- 2 \cdot 8 + 1)}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.4.3.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$y = \frac{\frac{x (- 16 + 1)}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.4.3.1.3

Addiere $- 16$ und $1$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot - 15}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{\frac{x \cdot - 15}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.4.3.2

Bringe $- 15$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = \frac{\frac{- 15 \cdot x}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.4.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{- \frac{15 x}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{- \frac{15 x}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{- \frac{15 x}{8} + \frac{9}{4}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Um $\frac{9}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- \frac{15 x}{8} + \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{2}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.5.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1.5.2.1

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- \frac{15 x}{8} + \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.5.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y = \frac{- \frac{15 x}{8} + \frac{9 \cdot 2}{8}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{- \frac{15 x}{8} + \frac{9 \cdot 2}{8}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{- 15 x + 9 \cdot 2}{8}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.5.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15 x + 9 \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.1.5.4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15 x$ heraus.

$y = \frac{\frac{3 (- 5 x) + 9 \cdot 2}{8}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.5.4.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9 \cdot 2$ heraus.

$y = \frac{\frac{3 (- 5 x) + 3 (3 \cdot 2)}{8}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.5.4.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 5 x) + 3 (3 \cdot 2)$ heraus.

$y = \frac{\frac{3 (- 5 x + 3 \cdot 2)}{8}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{\frac{3 (- 5 x + 3 \cdot 2)}{8}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.5.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = \frac{\frac{3 (- 5 x + 6)}{8}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{\frac{3 (- 5 x + 6)}{8}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{\frac{3 (- 5 x + 6)}{8}}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{3 (- 5 x + 6)}{8} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (- 5 x + 6)}{8} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 5 x + 6}{8}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = \frac{- 5 x + 6}{8}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x$ heraus.

$y = \frac{- (5 x) + 6}{8}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.9

Schreibe $6$ als $- 1 (- 6)$ um.

$y = \frac{- (5 x) - 1 \cdot - 6}{8}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x) - 1 (- 6)$ heraus.

$y = \frac{- (5 x - 6)}{8}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.11.1

Schreibe $- (5 x - 6)$ als $- 1 (5 x - 6)$ um.

$y = \frac{- 1 (5 x - 6)}{8}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

Schritt 3.1.11.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5 x - 6}{8}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = - \frac{5 x - 6}{8}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = - \frac{5 x - 6}{8}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$

$y = - \frac{5 x - 6}{8}$

$z = \frac{x}{8} + \frac{5}{4}$